Home > Statistik > STATISTICS FOR BUSINESS

STATISTICS FOR BUSINESS



WEEK 14

REGRESI SEDERHANA, REGRESI BERGANDA DAN ANALISIS KORELASI

Kompetensi:

  • Mendiskripsikan hubungan antara beberapa variable bebas dan variable bergantung dengan menggunakan metode regresi
  • Mengintepretasikan koefisien determinasi
  • Mengintepretasikan matriks korelasi dan menjelaskan bilamana terjadi multikolinearitas
  • Membaca dan mengintepretasikan tabel ANOVA (Uji-F)
  • Melakukan uji hipotesis apakah koefisien regresi berbeda dari nol (Uji-t)

CONTOH KASUS:

Manajer penjualan  sebuah perusahaan otomotif sedang mengadakan penyelidikan mengenai penjualan kendaraan. Dia bermaksud untuk menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kendaraan yang terjual pada sebuah dealer. Manajer ini menginvestigasi secara acak sebanyak 12 dealer. Dari dealer-dealer ini, ia mendapatkan jumlah kendaraan yang dijual bulan lalu, banyaknya iklan yang dipublikasikan pada bulan lalu, jumlah tenaga penjualan dan apakah dealer tersebut terletak di kota atau bukan.

DESKRIPTIF STATISTIK

Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
Car 141.3333 23.20789 12
adv 20.3333 4.22833 12
sales 12.5000 2.84445 12
City .6667 .49237 12

MODEL REGRESI:

CAR = a + b1 ADV + b2 SALES + b3 CITY

Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Correlations
B Std. Error Beta Zero-order Partial Part
1 (Constant) 31.133 13.396 2.324 .049
adv 2.152 .805 .392 2.673 .028 .808 .687 .252
sales 5.014 .911 .615 5.507 .001 .872 .890 .519
city 5.665 6.332 .120 .895 .397 .639 .302 .084
a. Dependent Variable: car

Intepretasi dari hasil ini adalah sebagai berikut

Y= 31.133 + 2.152 ADV + 5.014 SALES + 5.665 CITY

  • Variabel ADV: Faktor-faktor lain dianggap konstan (ceteris paribus), setiap kenaikan satu publikasi iklan akan menaikkan penjualan kendaraan sebanyak 2.152 unit
  • Variabel SALES: Faktor-faktor lain dianggap konstan (ceteris paribus), kenaikan tenaga penjualan sebanyak satu orang akan meningkatkan  penjualan kendaraan sebanyak 5.014 unit.
  • Variabel CITY: Faktor lain dianggap konstan (ceteris paribus), jumlah kendaraan yang dijual di kota jumlahnya 5.662 lebih banyak dari pada yang tidak di jual di kota. (DUMMY VARIABEL). Apa yang dimaksud dengan dummy variable?
  • 31.113 adalah angka intercept atau konstanta. Angka ini tidak selalu mempunyai arti. Walau demikian pada kasus ini angka ini bias diartikan, tanpa factor-faktor ADV, SALES dan CITY, kendaraan akan tetap terjual pada angka 31.113 unit.

MATRIKS KORELASI:

Correlations
car adv sales city
Pearson Correlation car 1.000 .808 .872 .639
adv .808 1.000 .537 .713
sales .872 .537 1.000 .389
city .639 .713 .389 1.000
Sig. (1-tailed) car . .001 .000 .013
adv .001 . .036 .005
sales .000 .036 . .105
city .013 .005 .105 .
N car 12 12 12 12
adv 12 12 12 12
sales 12 12 12 12
city 12 12 12 12
  • Perhatikan: variabel bebas manakah yang memiliki korelasi terkuat dengan variabel terikat?
  • Tampak jelas bahwa variabel sales memiliki korelasi yang sangat kuat dengan variabel car.
  • Apakah ada masalah dengan multikolinieritas?
  • Ya, multikolinearitas adalah terjadinya korelasi antara variabel bebasnya.
  • Rule of thumb untuk menentukan apakah terjadi korelasi diantara variabel bebasnya adalah jika nilainya lebih besar dari 0.70 atau lebih kecil dari -0.70
  • Apa akibatnya apabila terjadi multikoliniearitas?
  • Akan mempengaruhi besarnya standard error estimation sehingga akan mempengaruhi nilai t (dalam uji-t)
  • Bagaimana cara mengatasi permasalahan ini?
  • Cara yang umum adalah dengan tidak memasukkan/ menghapus variabel ini dari model regresi.

KOEFISIEN DETERMINASI BERGANDA

Model Summaryb
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .964a .929 .902 7.24780
a. Predictors: (Constant), city, sales, adv
b. Dependent Variable: car
  • Bagaimana kita mengintepretasikan nilai koefisien determinasi (R Square)?
  • Artinya adalah variable-variabel bebas iklan (ADV), banyaknya tenaga penjualan(SALES) dan apakah delaer tersebut terletak di kota (CITY), menjelaskan 92.9 persen dari variasi pada banyaknya penjualan kendaraan.

MENGEVALUASI PERSAMAAN REGRESI

MEMBACA TABEL ANOVA (UJI-F)

ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 5504.422 3 1834.807 34.928 .000a
Residual 420.245 8 52.531
Total 5924.667 11
a. Predictors: (Constant), city, sales, adv
b. Dependent Variable: car
  • Dalam hal ini kemampuan variabel bebas X1, X2 dan X3 untuk menjelaskan perilaku variabel tergantung Y akan diuji. Dengan kata lain, apakah variabel Y dapat diestimasikan tanpa bergantung dari variabel-variabel bebasnya?
  • Untuk menguji hal ini kita mempunya dua hipotesis, hipotesis null dan hipotesis alternative. Untuk hipotesis pertama kita tuliskan sebagai berikut:

H0: β1 = β2 = β3 = 0

Artinya adalah semua koefisien regresi diatas adalah sama dengan nol.

Alternatif hipotesisnya adalah

H1: tidak semua β adalah 0

  • Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan menggunakan lima langkah pengujian hipotesis (silahkan merefer ke slide PPT pertemuan sebelumnya)
  • Misalnya kita menetapkan tingkat signifikasinya adalah 5% (α = 5%)
  • Perhatikan kolom F pada tabel di atas. Nilai F sebesar 34.928 adalah nilai F hitung.
  • Dengan menggunakan tabel ANOVA maka kita cukup melihat pada besarnya angka di kolom signifikansi (Sig)
  • Apabila angka signifikasinya < 0.05 maka kita menolak hipotesis null (H0) dan menerima hipotesis alternatif (H1)
  • Karena null hipotesis ditolak, hal ini mengindikasikan bahwa tidak semua koefisien regresi bernilai nol
  • Hal ini berarti bahwa beberapa variable bebas (ADV, SALES dan/atau CITY) memiki kemampuan untuk menjelaskan variasi dari variabel tergantung (CAR)

MENGEVALUASI PERSAMAAN REGRESI SECARA INDIVIDU

  • Sejauh ini kita berhasil membuktikan bahwa beberapa dari koefisien tidak sama dengan nol
  • Langkah berikutnya adalah menguji secara individu masing-masing variabel bebas apakah nilai koefisien mereka adalah nol
  • Untuk itu dibuat hipotesis untuk masing-masing variabel bebas

Untuk ADV

H0: β1 = 0

H1: β1 ≠ 0

Untuk SALES

H0: β2 = 0

H1: β2 ≠ 0

Untuk CITY

H0: β3 = 0

H1: β3 ≠ 0

  • Kita akan menguji dengan tingkat signifikansi sebesar 0.05 (α = 5%)
  • Perhatikan kolom t pada tabel dibawah ini, nilai t adalah besarnya t hitung
Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Correlations
B Std. Error Beta Zero-order Partial Part
1 (Constant) 31.133 13.396 2.324 .049
adv 2.152 .805 .392 2.673 .028 .808 .687 .252
sales 5.014 .911 .615 5.507 .001 .872 .890 .519
city 5.665 6.332 .120 .895 .397 .639 .302 .084
a. Dependent Variable: car
  • Bagaimana menentukan apakah H0 diterima atau tidak?
  • Perhatikan kolom signifikansinya. Apabila nilai signifikansinya < 0.05 maka H0 ditolak, yang berarti menerima hipotesis alternatif H1
  • Besarnya koefisien regresi pada varaibel ADV adalah tidak sama dengan nol. Jadi variabel ini harus diikutkan dalam model regresi
  • Hal yang sama juga terjadi pada variabel SALES, sehingga variabel SALES ini harus diikutkan dalam variabel regresi
  • Bagaimana dengan variabel CITY? Karena ternyata kita tidak bisa menolak H0, maka variabel CITY harus dikeluarkan dari model
  • Maka persamaan besarnya koefisien regresi pada model yang baru adalah:
Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Correlations
B Std. Error Beta Zero-order Partial Part
1 (Constant) 25.295 11.569 2.186 .057
adv 2.619 .606 .477 4.324 .002 .808 .822 .403
sales 5.023 .900 .616 5.579 .000 .872 .881 .520
a. Dependent Variable: car
  • Y = 25.259 + 2.619 ADV + 5.023 SALES
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: